Question

【题目】已知是最大的负整数，且，，满足，请回答下列问题．

（1）请直接写出，，的值．

（2）若为数轴上一动点，其对应的数为，点在0到1之间运动时（即），请化简式子：．

（3）若，，在数轴上据对应的点分别为，，．点，，开始在数轴上运动，若点以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时点和点分别以每秒3个单位长度和每秒8个单位长度的速度向右运动，若点和点之间的距离表示为，点，点之间的距离表示为，设运动时间为，要使的值不变，请直接写出此时的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）要使的值不变，t的取值范围为．

【解析】

（1）先根据负整数的性质可求出b的值，再根据绝对值和偶次方的非负性得出等式求解即可得；

（2）先将题（1）的结论代入所需化简的式子，再根据绝对值运算化简即可得；

（3）先根据运动时间求出运动过程中，点对应的数，从而可得的值，再根据其值与时间t无关即可得出答案．

（1）是最大的负整数

，即

解得

故；

（2）由（1）得：

即；

（3）由题意得：运动过程中，点A对应的数为，点B对应的数为，点C对应的数为

因点C在点B右侧，且点C运动速度大于点B运动速度，则点C一定在点B前面，

则

当时，

当时，

故要使的值不变，t的取值范围为．