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【题目】将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若OA=2，将三角板绕原点O顺时针旋转75°，则点A的对应点A′的坐标为（ ）
A.（ 
，﹣1）
B.（1，﹣ ）
C.（ 
，﹣ ）
D.（﹣ ， ）
参考答案：
【答案】C
【解析】解：如图所示：过点A′作A′C⊥OB．
∵将三角板绕原点O顺时针旋转75°，
∴∠AOA′=75°，OA′=OA．
∴∠COA′=45°．
∴OC=2× 
= 
，CA′=2× = ．
∴A′的坐标为（ ，﹣ ）．
故选：C．
先根据题意画出点A′的位置，然后过点A′作A′C⊥OB，接下来依据旋转的定义和性质可得到OA′的长和∠COA′的度数，最后依据特殊锐角三角函数值求解即可．
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查看答案和解析>>【题目】判断下列各式从等号左边到右边的变形，哪些是整式乘法，哪些是因式分解．
(1)a2－9b2＝(a＋3b)(a－3b)；
(2)3y(x＋2y)＝3xy＋6y2；
(3)(3a－1)2＝9a2－6a＋1；
(4)4y2＋12y＋9＝(2y＋3)2；
(5)x2＋x＝x2(1+
)；(6)x2－y2＋4y－4＝(x－y)(x＋y)＋4(y－1)．
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查看答案和解析>>【题目】如图，平面直角坐标系中有点B（﹣1，0）和y轴上一动点A（0，a），其中a＞0，以A点为直角顶点在第二象限内作等腰直角△ABC，设点C的坐标为（c，d）．
（1）当a=2时，则C点的坐标为（ ， ）；
（2）动点A在运动的过程中，试判断c+d的值是否发生变化？若不变，请求出其值；若发生变化，请说明理由．
（3）当a=2时，在坐标平面内是否存在一点P（不与点C重合），使△PAB与△ABC全等？若存在，直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知DE∥BC， AB∥CD，E为AB的中点，∠A=∠B．下列结论：①CD=AE；②AC=DE；③AC平分∠BCD；④O点是DE的中点；⑤AC=AB．其中正确的是（ ）
A. ①②④ B. ①③⑤ C. ②③④ D. ②④⑤
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查看答案和解析>>【题目】如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周脾算经》时给出的“赵爽弦图”，图中的四个直角三角形是全等的，如果大正方形ABCD的面积是小正方形EFGH面积的13倍，那么tan∠ADE的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（ ）
A.9天
B.11天
C.13天
D.22天 -
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查看答案和解析>>【题目】A、B两地的距离是80千米，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度．
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