Question

【题目】如图，点B，F，C，E在同一直线上，AC，DF相交于点G，且△ABC≌△DEF

(1)若△ABC的周长为12cm，AB=3cm，BC=4cm，求DF的长.

(2)若DE⊥BC与点E，∠A＝65°，求∠AGF的度数.

Answer 1

【答案】(1)5；(2)50°.

【解析】

（1）由全等三角形性质，得DE=AB=3，EF=BC=4，即可求得DF的长度；

（2）由全等三角形性质，则∠D=∠A=65°，∠DFE=∠ACB=25°，有外角性质，得到∠AGF的度数.

解：（1）∵△ABC≌△DEF，

∴DE=AB=3，EF=BC=4，

∴DF=12-3-4=5；

（2）∵△ABC≌△DEF，

∴∠D=∠A=65°，∠DFE=∠ACB，

∵DE⊥BC，

∴∠E=90°，

∴∠DFE=180°-90°-65°=25°，

∴∠DFE=∠ACB=25°，

∴∠AGF=.