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【题目】如图，△ABC中，AC=3，BC=4，∠ACB=90°，E、F分别为AC、AB的中点，过E、F两点作⊙O，延长AC交⊙O于D．若∠CDO=
∠B，则⊙O的半径为（ ）
A. 4 B. 2
C. 
D. 
参考答案：
【答案】C
【解析】解：连接OF交BC于G，连接OE，∵E、F分别为AC、AB的中点，∴EF∥BC，EF=
BC=2，EC=
AC=
．∵OE=OF，∴∠OEF=∠OFE．∵EF∥BC，∴∠DEF=∠DCB=90°，∴DF为直径，∴∠BGF=∠OFE．∵∠D=
∠EOF，∠CDO=
∠B，∴∠EOF=∠B，∴∠OEF=∠BFG，∴∠BGF=∠BFG，∴BG=BF=
，CG=
．∵EF∥BC，∴CD：DE=CG：EF，∴CD=3CE=
．在Rt△DFE中，EF=2，DE=6，DF=
，OD=
．故选C．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D为边CB上的一个动点（点D不与点B重合），过D作DO⊥AB，垂足为O，点B′在边AB上，且与点B关于直线DO对称，连接DB′，AD．
（1）求证：△DOB∽△ACB；
（2）若AD平分∠CAB，求线段BD的长；
（3）当△AB′D为等腰三角形时，求线段BD的长．
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查看答案和解析>>【题目】将一副三角板中的两个直角顶点
叠放在一起（如图①），其中
，
，
.
（1）若
，求
的度数；（2）试猜想
与的数量关系，请说明理由；（3）若按住三角板
不动，绕顶点转动三角板
，试探究等于多少度时，
，并简要说明理由. -
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查看答案和解析>>【题目】问题背景：我们学习了整式的乘法，两个多项式相乘，我们可以运用法则，将其展开，例如：
，而将等号的左右两边互换，我们得到了
，等号的左边是一个多项式，而右边是几个整式相乘的形式，我们规定将一个多项式写成几个整式相乘的形式，这种运算称之为“因式分解”问题提出：
如何将
进行因式分解呢？问题探究：
数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性，从而可以帮助我们快速解题.初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释
例如：我们可以通过表示几何图形面积的方法来快速的对多项式
进行因式分解.如图所示边长为
的大正方形是由1个边长为
的正方形，2个边长为
的长方形，1个边长为
的正方形，
组成，我们可以用两种方法表示大正方形的面积，这个图形的面积可以表示成：或
∴
我们将等号左边的多项式写成了右边两个整式相乘的形式，从而成功的对多项式
进行了因式分解请你类比上述方法，利用图形的几何意义对多项式
进行因式分解（要求自己构图并写出推证过程）
问题拓展：
如何利用图形几何意义的方法推导：
？如图，
表示1个
的正方形，即
，
表示1个
的正方形，
与
恰好可以拼成1个的正方形，因此：、、就可以表示2个的正方形，即
，而、、、恰好可以拼成一个
的大正方形.由此可得：
尝试解决：
请你类比上述推导过程，利用图形几何意义方法推导出
的值.（要求自己构造图形并写出推证过程）.
解：
归纳猜想：
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查看答案和解析>>【题目】如图，把菱形
沿
折叠，
落在
边上的
处，若
，则
的大小为（ ）
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如下图），并规定：购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红、绿、黄、白区域，那么顾客就可以分别得到80元、30元、10元、0元的购物券，凭购物券仍然可以在商场购物；如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元．
（1）每转动一次转盘所获购物券金额的平均数是多少？
（2）若在此商场购买100元的货物，那么你将选择哪种方式获得购物券？
（3）小明在家里也做了一个同样的转盘做实验，转10次后共获得购物券96元，他说还是不转转盘直接领取购物券合算，你同意小明的说法吗？请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】已知关于x的一元二次方程x2+3x+1﹣m=0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若m为负整数，求此时方程的根．
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