Question

【题目】如图，锐角三角形ABC的边AB和AC上的高线CE和BF相交于点D．请写出图中的一对相似三角形，如 ．

Answer 1

【答案】△ABF∽△DBE或△ACE∽△DCF或△EDB∽△FDC
【解析】解：∵锐角三角形ABC的边AB和AC上的高线CE和BF相交于点D

∴∠AEC=∠BEC=∠AFB=∠CFB=90°

∵∠ABF=∠DBE，∠ACE=∠DCF

∴△ABF∽△DBE，△ACE∽△DCF

∵∠EDB=∠FDC

∴△EDB∽△FDC

∴△ABF∽△DBE∽△DCF∽△ACE

答案不唯一，如△ABF∽△DBE或△ACE∽△DCF或△EDB∽△FDC等．

【考点精析】解答此题的关键在于理解相似三角形的判定的相关知识，掌握相似三角形的判定方法:两角对应相等，两三角形相似（ASA）；直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似； 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）；三边对应成比例，两三角形相似（SSS）．