Question

【题目】先阅读，后解答：

像上述解题过程中，相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化，

(1)的有理化因式是________；的有理化因式是________．

(2)将下列式子进行分母有理化：①________；②________．

(3)计算．

Answer 1

【答案】 (1) ，;(2) ① ;②3- ;(3)9.

【解析】

（1）根据分母有理化常常是乘二次根式本身（分母只有一项）或与原分母组成平方差公式，所以，的有理化因式是；+2的有理化因式是2；

（2）①分子、分母同乘以；②分子、分母同乘以3-；计算解答出即可；

（3）先对每个分式分母有理化，然后再相加减．

解：（1）∵×=3；(+2)×(2)=3；

∴的有理化因式是；+2的有理化因式是2；

（2）①==；②==3-；

（3）++…++.

=++…++ .

=-1+-+…+-+-.

=9．