Question

【题目】为充分利用我县红色旅游资源和汀江绿道观光资源，发展我县旅游经济、绿色经济．某旅游公司推出年卡优惠活动，其中三类年卡及相应费用如表所示：

年卡类别	畅游版	优惠版	乐享版
年卡费用（元）	130	100	60

（1）某代售点在某日卖出上述三种年卡共30张，其中乐享版年卡比畅游版年卡多卖出5张，30张年卡费用总计2750元．求该代售点当日卖出优惠版年卡多少张？

（2）另一家代售点在某日卖出这三类年卡各若干张（三类年卡卖出张数均为正整数），卖出的年卡费用总计3100元，其中卖出的畅游版和乐享版年卡张数相同，问该代售点当日卖出三类年卡共多少张？

Answer 1

【答案】（1）15张；（2）卖出的畅游版和乐享版年卡张数都为10张，售出优惠版的卡数为12张

【解析】

（1）设代售点当日卖出优惠版年卡x张，所以畅游版年卡卖出张，乐享版年卡卖出了张，根据题意列出方程即可求出答案；

（2）设卖出的畅游版和乐享版年卡张数都为y张，根据题意列出方程求出答案．

解：设代售点当日卖出优惠版年卡x张，则乐享版年卡和畅游版年卡共有(30x)张，

∵乐享版年卡比畅游版年卡多卖出5张，

∴畅游版年卡卖出张，乐享版年卡卖出了张，

∴由题意可知：130×+100x+60×=2750，

解得：x=15，

答：该代售点当日卖出优惠版年卡15张．

（2）设卖出的畅游版和乐享版年卡张数都为y张，

∴售出优惠版的卡数为z，

由题意可知：130y+100z+60y=3100，

化简可得：19y+10z=310，

由于y与z是正整数，

∴0<y≤16，z=31﹣，

∴y=10，则z=12，

答：卖出的畅游版和乐享版年卡张数都为10张，售出优惠版的卡数为12张．