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【题目】已知如图，∠AOB：∠BOC＝5：3，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，且∠BOE＝16°，求∠DOE的度数．
参考答案：
【答案】40°.
【解析】
设∠BOC＝3x°，则∠AOB＝5x°，∠AOC＝8x°，再根据角平分线的定义用x表示出∠COE，通过∠BOE＝∠COE﹣∠COB解出值，再根据角的和差关系即可求解．
解：设∠BOC＝3x°，则∠AOB＝5x°，∠AOC＝8x°，
∵OE是∠AOC的平分线，
∴∠COE＝
∠AOC＝4x°．
∵∠BOE＝∠COE﹣∠COB，
∴16°＝5x°﹣4x°，解得x＝16．
∵OD是∠BOC的平分线，
∴∠BOD＝∠BOC＝
＝24°．
∴∠DOE＝∠DOB+∠BOE＝24°+16°＝40°．
故答案为：40°．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知四边形ABCD的四边都相等，等边△AEF的顶点E、F分别在BC、CD上，且AE=AB，则∠C=（ ）
A. 100° B. 105° C. 110° D. 120°
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查看答案和解析>>【题目】某企业对每个员工在当月生产某种产品的件数统计如下：设产品件数为x（单位：件），企业规定：当x＜15时为不称职；当15≤x＜20时为基本称职；当20≤x＜25为称职；当x≥25时为优秀．解答下列问题
（1）试求出优秀员工人数所占百分比；
（2）计算所有优秀和称职的员工中月产品件数的中位数和众数；
（3）为了调动员工的工作积极性，企业决定制定月产品件数奖励标准，凡达到或超过这个标准的员工将受到奖励．如果要使得所有优秀和称职的员工中至少有一半能获奖，你认为这个奖励标准应定为多少件合适？简述其理由． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，CF平分∠DCE．
（1）试判断直线AC与BD有怎样的位置关系？并说明理由；
（2）若∠1=80°，求∠3的度数．
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查看答案和解析>>【题目】如图，将一张长方形大铁皮切割成九块，切痕如图虚线所示，其中有两块是边长都为xdm的大正方形，两块是边长都为ydm的小正方形，五块是长宽分别是xdm、ydm的全等小长方形，且x＞y．
（1）用含x、y的代数式表示长方形大铁皮的周长为______dm；
（2）若每块小长方形的面积10dm2，四个正方形的面积为58dm2，试求该切痕的总长．
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点．
（1）求证：BM∥DN；
（2）求证：四边形MPNQ是菱形；
（3）矩形ABCD的边长AB与AD满足什么数量关系时四边形MPNQ为正方形，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab+b2=（a±b）2，例如二次三项式x2-2x+9的配方过程如下：x2-2x+9=x2-2x+1-1+9=（x-1）2+8．
请根据阅读材料解决下列问题：
（1）比照上面的例子，将下面的两个二次三项式分别配方：
①x2-4x+1=______；
②3x2+6x-9=3（x2+2x）-9=______；
（2）已知x2+y2-6x+10y+34=0，求3x-2y的值；
（3）已知a2+b2+c2+ab-3b+2c+4=0，求a+b+c的值．
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