Question

【题目】如图，点M，N分别是正五边形ABCDE的边BC，CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P，则∠APN的度数为（ ）
A.120°
B.118°
C.110°
D.108°

Answer 1

【答案】D
【解析】：∵五边形ABCDE为正五边形， ∴AB=BC，∠ABM=∠C，
在△ABM和△BCN中，
∴△ABM≌△BCN（SAS），
∴∴∠BAM=∠CBN，
∵∠BAM+∠ABP=∠APN，
∴∠CBN+∠ABP=∠APN=∠ABC= =108°，
∴∠APN的度数为108°；
故选：D．
【考点精析】通过灵活运用多边形内角与外角和正多边形和圆，掌握多边形的内角和定理：n边形的内角和等于（n-2）180°.多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°；圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角；圆的外切四边形的两组对边的和相等即可以解答此题．