Question

【题目】8月25日，高德公司发布了《2015年第二季度中国主要城市交通分析报告》，在国内城市拥堵排行中，北京、杭州、广州位列前三，山城重庆排第九．为了解重庆市交通拥堵情况，经调查统计：菜园坝长江大桥上的车流速度V（单位：千米/时）是车流密度x（单位：辆/千米）的一次函数，且满足v=﹣ x+88（其中20≤x≤220）．
（1）在交通高峰时段，为使菜园坝长江大桥上车流速度不小于48千米/时且不大于60千米/时，应控制
菜园坝长江大桥上的车流密度在什么范围内？
（2）若规定车流量（单位：辆/时）是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数．即：车流量=车流速度×车
流密度．那在（1）的条件下．菜园坝长江大桥上车流量的最大值是多少？
（3）当车流量为4680辆/时时，为了使桥上的更畅通，则桥上的车流密度应为多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由题意，得 ，

解得：70≤x≤120．

故应控制大桥上的车流密度在70≤x≤120范围内

（2）解：设车流量y与x之间的关系式为y=vx，

当70≤x≤120时

y=（﹣ x+88）x=﹣ （x﹣110）2+4840，

∴当x=110时，y最大=4840．

∴当车流密度是110辆/千米，车流量y取得最大值是每小时4840辆

（3）解：当y=4680时，即4680=﹣ （x﹣110）2+4840，

解得：x=130，或x=90，

故当车流量为4680辆/时时，为了使桥上的更畅通，则桥上的车流密度应为130辆/千米，或90辆/千米

【解析】（1）根据题意得方程组即可得到结论；（2）设车流量y与x之间的关系式为y=vx，当70≤x≤120时求得函数关系，由函数的性质就可以求出结论；（3）当y=4680时，列方程即可得到结论．
【考点精析】解答此题的关键在于理解一元一次不等式组的应用的相关知识，掌握1、审：分析题意，找出不等关系；2、设：设未知数；3、列：列出不等式组；4、解：解不等式组；5、检验：从不等式组的解集中找出符合题意的答案；6、答：写出问题答案．