【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以点A为圆心，AC的长为半径作 交AB于点E，以点B为圆心，BC的长为半径作 交AB于点D，则阴影部分的面积为 ．

参考答案：

【答案】π﹣2
【解析】解：∵∠ACB=90°，AC=BC=2， ∴S△ABC= ×2×2=2，
S扇形BCD= = π，
S空白=2×（2﹣ π）=4﹣π，
S阴影=S△ABC﹣S空白=2﹣4+π=π﹣2，
所以答案是π﹣2．
【考点精析】解答此题的关键在于理解等腰直角三角形的相关知识，掌握等腰直角三角形是两条直角边相等的直角三角形；等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°，以及对扇形面积计算公式的理解，了解在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形；扇形面积S=π（R2-r2）．

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