Question

【题目】观察下列三行数：

(1)第①行的第n个数是_______(直接写出答案，n为正整数)

(2)第②、③行的数与第①行相对应的数分别有什么关系？

(3)取每行的第9个数，记这三个数的和为a，化简计算求值：(5a2-13a-1)-4(4-3a+a2)

Answer 1

【答案】(1)-(-2)n；(2)第②行数等于第①行数相应的数减去2；第③行数等于第①行数相应的数除以(－2)；(3)-783

【解析】

第一个有符号交替变化的情况时，可以考虑在你所找到的规律代数式中合理的加上负号，并检验计算结果。

（1）首先2 4 8 16 很显然后者比前者多一个二倍。那么通项（一串数列具有代表性的代数式）中绝对含有，前面加上负号。考虑到数值的变化可以用表示。

（2）第②行数等于第①行数相应的数减去2

第③行数等于第①行数相应的数除以(－2)

（3）原式=

第①行的第9个数为512，第②行的第9个数为510，第③行的第9个数为-256，所以

，将a的值代入上式，得原式=-783.