Question

【题目】一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完.假设每分钟的进水量和出水量保持不变，容器内水量（单位：）与时间（单位：）的部分函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：

（1）求出水管的出水速度；

（2）求时容器内的水量；

（3）从关闭进水管起多少分钟时，该容器内的水恰好放完？

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）设出水管的出水速度为，根据10分钟内的进水量-10分钟内的出水量=20升列方程求解即可；

（2）设当时，与的函数解析式为，用待定系数法求出函数解析式，再令x=8计算即可；

（3）用容器的储水量30升除以（1）中求出的出水速度即可．

解：（1）设出水管的出水速度为.

，

解得.

答：出水管的出水速度为.

（2）设当时，与的函数解析式为.

将点，代入，得，解得.

∴.

∴当时，.

答：时容器内的水量为.

（3）.

答：从关闭进水管起时，该容器内的水恰好放完.