Question

【题目】（规律探索）如图所示的是由相同的小正方形组成的图形，每个图形的小正方形个数为Sn，n是正整数．观察下列图形与等式之间的关系．

第一组：

第二组：

第三组：

（规律归纳）

（1）S7﹣S6＝　 　；Sn﹣Sn﹣1＝　 　．

（2）S7+S6＝　 　；Sn+Sn﹣1＝　 　．

（规律应用）

（3）计算的结果为　 　．

Answer 1

【答案】（1）7，n；（2）49，n2；（3）

【解析】

(1)根据图形规律,可以看出Sn﹣Sn﹣1＝n;

(2)根据图形规律,可以看出Sn+Sn﹣1＝n2;

(3)利用(1)(2)中的规律代入即可.

解：（1）∵S2﹣S1＝2，

S3﹣S2＝3，

S4﹣S3＝4，

∴S7﹣S6＝7，Sn﹣Sn﹣1＝n，

故答案为：7，n；

（2）∵S2+S1＝22，

S3+S2＝32，

S4+S3＝42，

∴S7+S6＝72＝49，Sn+Sn﹣1＝n2，

故答案为：49，n2；

（3）＝＝，

故答案为：．