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【题目】抛物线y=﹣2x2先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式是_____．
参考答案：
【答案】y=﹣2（x﹣1）2﹣2．
【解析】
先得到抛物线y＝－2x2的顶点坐标为（0，0），再利用点的平移规律得到点（0，0）平移后对应点的坐标为（1，－2），然后根据顶点式写出平移的抛物线解析式．
抛物线y＝－2x2的顶点坐标为（0，0），把（0，0）向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到对应点的坐标为（1，－2），所以平移后抛物线解析式为y＝－2（x－1）2－2．
故答案为y＝－2（x－1）2－2．
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，将点P（x，y）先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点P′（1，2），则点P的坐标为（ ）
A.（2，6）B.（﹣3，5）C.（﹣3，1）D.（5，﹣1）
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查看答案和解析>>【题目】下列运算正确的是（ ）
A.﹣a2?（﹣a3）=a6
B.（a2）﹣3=a﹣6
C.（
）﹣2=﹣a2﹣2a﹣1
D.（2a+1）0=1 -
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查看答案和解析>>【题目】抛物线y=2（x﹣3）（x﹣5）的对称轴是直线（ ）
A.x=3B.x=5C.x=4D.x=8
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查看答案和解析>>【题目】我们把向东走8步记作+8步，则向西走5步记作步.
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查看答案和解析>>【题目】把直线y=2x﹣1向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（ ）
A.y=2x﹣2
B.y=2x+1
C.y=2x
D.y=2x+2 -
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查看答案和解析>>【题目】我们定义：如图1，在△ABC看，把AB点绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）得到AB'，把AC绕点A逆时针旋转β得到AC'，连接B'C'．当α+β=180°时，我们称△A'B'C'是△ABC的“旋补三角形”，△AB'C'边B'C'上的中线AD叫做△ABC的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心”．
特例感知：
（1）在图2，图3中，△AB'C'是△ABC的“旋补三角形”，AD是△ABC的“旋补中线”．
①如图2，当△ABC为等边三角形时，AD与BC的数量关系为AD= BC；
②如图3，当∠BAC=90°，BC=8时，则AD长为 ．
猜想论证：
（2）在图1中，当△ABC为任意三角形时，猜想AD与BC的数量关系，并给予证明．
拓展应用
（3）如图4，在四边形ABCD，∠C=90°，∠D=150°，BC=12，CD=2
，DA=6．在四边形内部是否存在点P，使△PDC是△PAB的“旋补三角形”？若存在，给予证明，并求△PAB的“旋补中线”长；若不存在，说明理由．
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