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【题目】某海船以
海里/小时的速度向北偏东70°方向行驶，在A处看见灯塔B在海船的北偏东40°方向，5小时后船行驶到C处，发现此时灯塔B在海船的北偏西65°方向，求此时灯塔B到C处的距离。
参考答案：
【答案】BC=10
（海里）
【解析】试题分析：
过点B作BD⊥AC于点D，将△ABC分成两个特殊的直角三角形，一个是等腰直角三角形，一个是含30°角的直角三角形，结合勾股定理列方程求解.
试题解析：
过点B作BD⊥AC于点D.
因为∠MAB=40°，∠MAC=70°，所以∠BAC=70°-40°=30°，
又因为∠NCB=65°，∠NCA=180°-70°=110°，所以∠ACB=45°，
所以DB=CD，AD=
.
设CD=x，则BD=x，AD=
.
所以+x=5×
，解得x=10.
所以BC=
.
此时灯塔B到C处的距离是海里.
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查看答案和解析>>【题目】在学习“二元一次方程组的解”时，数学张老师设计了一个数学活动，有A、B两组卡片，每组各三张，A组卡片上分别写有0,1,2；B组卡片上分别写有-3，-1,1。每张卡片除正面写有不同数字外，其余均相同。甲从A组随机抽取一张记为x，乙从B组随机抽取一张记为y。
(1)若甲抽出的数字是2，乙抽出的数字是-1，它们恰好是方程ax-y=5的解，求a的值；
(2)求甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程ax-y=3的解得概率（请用树状图或列表法求解
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查看答案和解析>>【题目】下列各组数中：①-22与(-2)2； ②(-3)2与-33； ③-(-32)与-32 ；④02019与02018；⑤(-1)2019与-(-1)2.其中结果相等的数据共有( )
A.1对B.2对C.3对D.4对
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查看答案和解析>>【题目】如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=16，DC=12，AD=21.动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动.设运动的时间为t（秒）.
(1)设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
(2)当t为何值时，以B、P、Q三点为顶底的三角形是等腰三角形？
（3）当线段PQ与线段AB相交于点O，且2AO=OB时，求∠BQP的正切值；
（4）是否存在时刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】如图，△PAB的直角顶点P在第四象限，顶点A、B分别落在反比例函数
图象的两个分支上，且PB⊥x轴于点C，PA⊥y轴于点D，AB分别与x轴，y轴相交于点E、F已知B（1,3）（1）k= ；
（2）试说明AE=BF;
（3）当四边形ABCD的面积为
时，求点P的坐标。
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查看答案和解析>>【题目】某钢厂增产20吨钢记为+20吨，那么减产123吨应记为________．
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查看答案和解析>>【题目】南校区本学期对初三学生体育选考项目---引体向上（仅男生项目）进行抽样调查，已知完成15个可以拿到100分，完成23个为最高120分，A表示学生做引体向上23个或以上，B表示做15-22个，C表示做10-14个，D表示做9个或9个以下.根据调查结果绘制了不完整的统计图.
成绩
频数（人数）
频率
A
28
x
B
14
0.2
C
m
0.3
D
n
y
（1）抽样学生数为 人，x= ，y= ；
（2）补全条形统计图；
（3）若南校区初三共有720名学生，男女比例为7:5，请估计一共有多少学生可以拿到100分及以上？
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