Question

【题目】一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地,两车同时出发, 匀速运动. 快车离乙地的路程y1(km) 与行驶的时间x(h) 之间的函数关系, 如图中线段AB 所示；慢车离乙地的路程y2(km) 与行驶的时间x(h)之间的函数关系, 如图中线段OC 所示。根据图象下列问题：

(1) 甲、乙两地之间的距离为__________km ；

(2) 线段AB 的解析式为_______________________；线段OC 的解析式为_________________________；

(3) 设快、慢车之间的距离为y(km), 求y 与慢车行驶时间x(h) 的函数关系式, 并画出函数的图象。

Answer 1

【答案】（1）450km（2）y1=﹣150x+450，y2=75x（3）答案见解析

【解析】试题分析：（1）利用A点坐标为（0，450），可以得出甲，乙两地之间的距离；

（2）利用A点坐标为（0，450），B点坐标为（3，0），代入y1=kx+b求出即可，利用线段OC解析式为y2="ax" 求出a即可；

（3）利用（2）中所求得出，y=|y1-y2|进而求出函数解析式，得出图象即可．

试题解析：（1）根据左图可以得出：甲、乙两地之间的距离为450km；（2）问题解决：线段AB的解析式为：y1=kx+b，根据A点坐标为（0，450），B点坐标为（3，0），

得出： ，

解得：

故y1=450-150x（0≤x≤3）；

将（6，450）代入y2="ax" 求出即可：

y2=75x，

故线段OC的解析式为 y2="75x" （0≤x≤6）；

（3）根据（2）得出：

y=|y1-y2|=|450-150x-75x|=，

∵y1=450-150x（0≤x≤3）；

y2=75x，

∴D（2，150），

利用函数解析式y=450-225x（0≤x≤2），当x=0，y=450，x=2，y=0，画出线段AE，

利用函数解析式y=225x-450（2≤x＜3），当x=2，y=0，x=3，y=225，画出线段EF，

利用函数解析式y=75x（3≤x≤6），当x=3，y=225，x=6，y=450，画出线段FC，

求出端点，画出图象，其图象为折线图AE-EF-FC．