Question

【题目】⊙O的半径为5，弦BC=8，点A是⊙O上一点，且AB=AC，直线AO与BC交于点D，则AD的长为 ．

Answer 1

【答案】2或8
【解析】解：如图所示，连接OB，

∵⊙O的半径为5，弦BC=8，AB=AC，

∴AD⊥BC，

∴BD= BC=4，

在Rt△OBD中，

∵BD2+OD2=OB2，即42+OD2=52，

解得，OD=3，

∴当如图1所示时，AD=OA﹣OD=5﹣3=2；

当如图2所示时，AD=OA+OD=5+3=8，

所以答案是：2或8．

【考点精析】认真审题，首先需要了解等腰三角形的性质(等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）)，还要掌握勾股定理的概念(直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2)的相关知识才是答题的关键．