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【题目】如图，二次函数的图象与
轴交于点
，
，交
轴于点
，点
，
是二次函数图象上关于抛物线对称轴的一对对称点，一次函数的图象过点
，．
请直接写出点的坐标；
求二次函数的解析式；
根据图象直接写出一次函数值大于二次函数值的的取值范围．
参考答案：
【答案】（1）点
的坐标为
；（2）
；（3）
或
时，一次函数值大于二次函数值．
【解析】
（1）根据点AB的坐标求出对称轴解析式，再根据二次函数的对称性求解即可；
（2）根据点A、B、C的坐标利用待定系数法求二次函数解析式求解即可；
（3）根据函数图象写出一次函数在二次函数图象上方部分的x的取值范围即可．
∵二次函数的图象与
轴交于点
，
，
∴对称轴为直线
，
∵点
，是二次函数图象上关于抛物线对称轴的一对对称点，
∴点的坐标为；
设函数解析式为
，
则
，
解得
，
所以，函数表达式为；
由图可知，或时，一次函数值大于二次函数值．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合，三角扳的一边交CD于点F．另一边交CB的延长线于点G．
（1）求证：EF=EG；
（2）如图2，移动三角板，使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明：若不成立．请说明理由：
（3）如图3，将（2）中的“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，且使三角板的一边经过点B，其他条件不变，若AB=a、BC=b，求
的值． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，某市近郊有一块长为60米，宽为50米的矩形荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，其中阴影部分为通道，通道的宽度均相等，中间的三个矩形（其中三个矩形的一边长均为a米）区域将铺设塑胶地面作为运动场地．设通道的宽度为x米．
（1）a＝ （用含x的代数式表示）；
（2）若塑胶运动场地总占地面积为 2430平方米，则通道的宽度为多少米？
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查看答案和解析>>【题目】某商场在11月中旬对甲、乙、丙三种型号的电视机进行促销.其中，甲型号电视机直接按成本价1280元的基础上获利
定价；乙型号电视机在原销售价2199元的基础上先让利199元，再按八五折优惠；丙型号电视机直接在原销售价2399元上减499元；活动结束后，三种型号电视机总销售额为20600元，若在此次促销活动中，甲、乙、丙三种型号的电视机至少卖出其中两种型号，则三种型号的电视机共______有种销售方案. -
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查看答案和解析>>【题目】活跃校园气氛，增强班集体凝聚力，培养学生团结协作意识，重庆一中举行了秋季趣味运动会.赛后为了了解初二年级的学生们对新增比赛项目“毛毛虫赛跑”的喜欢程度（以下称：喜欢度），对该年级的学生进行了调查，被调查的学生对该比赛项目的喜欢度分别记为：5分、4分、3分、2分、1分（其中5分为超喜欢、4分为很喜欢、3分为喜欢、2分为一般、1分为不喜欢），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：
请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）被调查的学生总数是______人，并补全条形统计图；
（2）写出被调查学生喜欢度分数的中位数是______分，众数是______分；
（3）求这批被调查学生喜欢度分数的平均数.
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知⊙O的半径为1，AC是⊙O的直径，过点C作⊙O的切线BC，E是BC的中点，AB交⊙O于D点．
(1)直接写出ED和EC的数量关系：_________；
(2)DE是⊙O的切线吗？若是，给出证明；若不是，说明理由；
(3)填空：当BC=_______时，四边形AOED是平行四边形，同时以点O、D、E、C为顶点的四边形是_______．
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查看答案和解析>>【题目】探究函数
的图象和性质.洋洋同学根据学习函数的经验，对函数的图象和性质进行了探究，下面是洋洋的探究过程，请补充完成：
（1）化简函数解析式：当
时，
______，当
时，______；（2）根据（1）的结果，请在所给坐标系中画出函数
的图象；（直尺画图，不用列表）（3）观察函数图象，请写出该函数的一条性质：______.
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