【题目】某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25，于是立即步行回家取票同时，他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆．如图中线段AB、OB分别表示父子俩送票、取票过程中离体育馆的路程与所用时间之间的图像，结合图像解答下列问题（假设骑自行车和步行的速度始终保持不变）：

（1）图中O点表示________；A点表示________；B点表示________．

（2）从图中可知，小明家离体育馆________m，父子俩在出发后________相遇．

（3）你能求出父亲与小明相遇时距离体育馆还有多远？

（4）小明能否在比赛开始之前赶回体育馆？

参考答案：

【答案】（1）体育馆，小明家，小明与他父亲相遇的地方；（2）3600，15；（3）父亲与小明相遇时距离体育馆还有；（4）小明能在比赛开始之前赶回体育馆．

【解析】

（1）观察图象得到图中线段AB、OB分别表示父、子送票、取票过程，于是得到O点表示体育馆，A点表示小明家；B点表示小明与他父亲相遇的地方；
（2）观察图象得到小明家离体育馆有3600米，小明到相遇地点时用了15分钟，则得到父子俩在出发后15分钟相遇；
（3）设小明的速度为x米/分，则他父亲的速度为3x米/分，利用父子俩在出发后15分钟相遇得到15×x+3x×15=3600，解得x=60米/分，则父亲与小明相遇时距离体育馆还有15x=900米；
（4）由（3）得到从B点到O点的速度为3x=180米/秒，则从B点到O点的所需时间==5（分），得到小明取票回到体育馆用了15+5=20分钟，小于25分钟，可判断小明能在比赛开始之前赶回体育馆．

解：（1）∵图中线段AB、OB分别表示父、子送票、取票过程，
∴O点表示体育馆，A点表示小明家；B点表示小明与他父亲相遇的地方；
（2）∵O点与A点相距3600米，
∴小明家离体育馆有3600米，
∵从点O点到点B用了15分钟，
∴父子俩在出发后15分钟相遇；
（3）设小明的速度为x米/分，则他父亲的速度为3x米/分，
根据题意得15×x+3x×15=3600，
解得x=60米/分，
∴15x=15×60=900（米）
即父亲与小明相遇时距离体育馆还有900米；
（4）∵从B点到O点的速度为3x=180米/秒，
∴从B点到O点的所需时间==5（分），
而小明从体育馆到点B用了15分钟，
∴小明从点O到点B，再从点B到点O需15分+5分=20分，
∵小明从体育馆出发取票时，离比赛开始还有25分钟，
∴小明能在比赛开始之前赶回体育馆．
故答案为：体育馆，小明家，小明与他父亲相遇的地方；3600，15；900；小明能在比赛开始之前赶回体育馆．

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