【题目】观察下列三行数：

﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…

﹣1，3，﹣7，17，﹣31，65，…

﹣，1，﹣2，4，﹣8，16…

（1）第①行数按什么规律排列？

（2）第②、③与第①行数分别有什么关系？

（3）取每行的第10个数，计算这三个数的和．

参考答案：

【答案】（1）（﹣2）n；（2）(﹣2)n+1，（﹣2）n×；（3）9×28+1．

【解析】试题分析：（1）根据已知数据都是2的乘方得到，再利用第奇数个系数为负数即可得出答案；

（2）根据3行数据关系分别分析得出即可；

（3）分别求出每行第10个数进而求出它们的和．

试题解析：解：（1）∵﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…

∴第一行的数是按（﹣2）n排列的；

（2）第二行的数是（﹣2）n+1，第三行的数是（﹣2）n×；

（3）第一行的第10个数是（﹣2）10；第一行的第10个数是（﹣2）10+1；第一行的第10个数是（﹣2）10×；所以（﹣2）10+（﹣2）10+1+（﹣2）10×=9×28+1．

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