Question

【题目】如图，为了测量矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌的高度CD，在距M相距4米的A处，测得警示牌下端D的仰角为45°，再笔直往前走8米到达B处，在B处测得警示牌上端C的仰角为30°，求警示牌的高度CD．（结果精确到0.1米，参考数据：，）

Answer 1

【答案】警示牌的高度CD约为2.9米．

【解析】试题分析：先在Rt△ADM中,根据AM=4，∠MAD=45°求出DM＝4；在Rt△BCM中，根据∠MBC=30°，BM＝12求出CM的值，再根据CD＝MC－DM计算即可；

试题解析：

在Rt△ADM中，

∵AM=4，∠MAD=45°，

∴DM =AM =4，

∵AB=8，

∴MB=AM+AB=12，

在Rt△BCM中，

∵∠MBC=30°，

∴MC=MBtan30°=，

∴DC= MC - DM =（米），

答：警示牌的高度CD约为2.9米．