【题目】某班从三名男生(含小强)和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”,规定女生选n名.
(1)当n为何值时,男生小强参加是确定事件?
(2)当n为何值时,男生小强参加是随机事件?
参考答案:
【答案】(1)
;(2)
.
【解析】
(1)分必然事件和不可能事件两种情况进行讨论即可.
(2)男生小强参加是随机事件,则男生至少一名参加,但又不能所有男生都参加.X
(1)若小强一定参加,则必须将所有男生都参加,选4名同学参加,而男生共有3名,
∴女生只能参加1名,即n=1,
∴当n=1时,男生小强参加是必然事件;
若小强不可能参加,则一个男生都不能参加,
∴当n=4时,男生小强参加是不可能事件;
(2)∵男生至少一名参加,但又不能所有男生都参加,小强就有可能参加,也有可能不参加,
∵4名同学参加,而女生总共有5名,男生总共有3名,
∴男生最多参加2名,最少参加1名,
∴当n=2或3时,男生小强参加是随机事件.
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查看答案和解析>>【题目】如图,已知∠1=∠2,∠3=∠E.则AD与BE平行吗?
完成下面的解答过程(填写理由或数学式).
解:∵∠1=∠2(已知),
∴ ∥ (内错角相等,两直线平行),
∴∠E=∠ (两直线平行,内错角相等),
又∵∠E=∠3(已知),
∴∠3=∠ (等量代换),
∴AD∥BE( ).

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查看答案和解析>>【题目】如图
,一次函数
的图像交
轴于点
,交
轴于点
.以
为圆心的⊙
与
轴相切,若点
以每秒
个单位的速度沿
轴向右平移,同时⊙
的半径以每秒增加
个单位的速度不断变大,设运动时间为
.(
)点
的坐标为__________,点
的坐标为__________,
__________
.(
)在运动过程中,点
的坐标为__________,⊙
的半径为__________(用含
的代数式表示).(
)当⊙
与直线
相交于点
、
时.①如图
,求
时弦
的长.②在运动过程中,是否存在以点
为直角顶点的
,若存在,请求出
的值;若不存在,请说明理由(利用图
解题).
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查看答案和解析>>【题目】数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线,则所容两长方形面积相等(如图所示)”这一推论,他从这一推论出发,利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证,根据图形可知他得出的这个推论指( )

A. S矩形ABMN=S矩形MNDCB. S矩形EBMF=S矩形AEFN
C. S矩形AEFN=S矩形MNDCD. S矩形EBMF=S矩形NFGD
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查看答案和解析>>【题目】在“爱满金陵”慈善一日捐活动中,学校团总支为了了解本校写生的捐款情况,随机抽取了
名学生的捐款数进行了统计,并绘制成统计图.
(
)这
名同学捐款的众数为__________元,中位数为__________.(
)求这
名同学捐款的平均数.(
)该校共有
名学生参与捐款,请估计该校学生的捐款总数. -
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查看答案和解析>>【题目】请在网格坐标系中画出二次函数
的大致图象(注:图中小正方形网格的边长为
),根据图象填空:
(
)当
__________时,
有最__________值
__________.(
)
随
的增大而减小的自变量
的取值范围是__________.(
)结合图象直接写出
时
的范围:__________.(
)结合图象直接写出
时
的取值范围:__________. -
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查看答案和解析>>【题目】某景区
月
日—
月
日一周天气预报如图,小丽打算选择这期间的一天或两天去该景区旅游.
(
)随机选择一天,恰好天气预报是晴的概率是___________.(
)求随机选择连续的两天,恰好天气预报都是晴的概率.
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