【题目】（9分）如图是规格为8×8的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：

（1）在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（﹣2，4），B点坐标为（﹣4，2）；

（2）在第二象限内的格点上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是________；

（3）△ABC的周长=_________（结果保留根号）；

（4）画出△ABC关于关于y轴对称的△A′B′C′．

参考答案：

【答案】(1)见试题分析（2）点C的坐标为（﹣1，1）；(3)2+2；(4)见试题分析

【解析】

试题（1）把点A向右平移2个单位，向下平移4个单位就是原点的位置，建立相应的平面直角坐标系；

（2）作线段AB的垂直平分线，寻找满足腰长是无理数的点C即可；

（3）利用格点三角形分别求出三边的长度，即可求出△ABC的周长；

（4）分别找出A、B、C关于y轴的对称点，顺次连接即可．

试题解析：（1）如图所示，建立平面直角坐标系；

（2）点C的坐标为（﹣1，1）；

（3）AB==2，BC=AC==，

则△ABC的周长=2+2；

（4）△A'B'C'如图所示．

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