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【题目】如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）．
(1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；
(2)请画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2三个顶点A2、B2、C2的坐标；
(3)在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标．
参考答案：
【答案】(1)画图见解析；(2)A2（1，﹣1）B2（4，﹣2）C2（3，﹣4）；(3)P（2，0）．
【解析】
（1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点
、
、
的位置，然后顺次连接即可；
（2）依据关于
轴对称点的坐标特点求解即可；
（3）找出点A关于轴的对称点
，连接
与轴相交于一点，根据轴对称确定最短路线问题，交点即为所求的点P的位置，然后连接AP并根据图象写出点P的坐标即可．
(1)△A1B1C1如图所示；
(2)△A2B2C2如图所示，A2（1，﹣1）B2（4，﹣2）C2（3，﹣4）；
(3)△PAB如图所示，P（2，0）．
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查看答案和解析>>【题目】（背景知识）
数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴我们发现有许多重要的规律:
例如，若数轴上
点、
点表示的数分别为
、
，则、两点之间的距离
，线段
的中点
表示的数为
．（问题情境）
在数轴上，点
表示的数为-20，点表示的数为10，动点
从点出发沿数轴正方向运动，同时，动点
也从点出发沿数轴负方向运动，已知运动到4秒钟时，、两点相遇，且动点、运动的速度之比是
（速度单位:单位长度/秒）．
备用图
（综合运用）
（1）点
的运动速度为______单位长度/秒，点的运动速度为______单位长度/秒；（2）当
时，求运动时间；（3）若点
、在相遇后继续以原来的速度在数轴上运动，但运动的方向不限，我们发现:随着动点、的运动，线段
的中点也随着运动．问点能否与原点重合？若能，求出从、相遇起经过的运动时间，并直接写出点的运动方向和运动速度；若不能，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】某中学七年级开展演讲比赛，学校决定购买一些笔记本和钢笔作为奖品．现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的笔记本和钢笔．笔记本定价为每本20元，钢笔每支定价5元，经洽谈后，甲店每买一本笔记本赠一支钢笔；乙店全部按定价的9折优惠．七年级需笔记本20本，钢笔若干支（不小于20支）．问：
（1）如果购买钢笔
（不小于20）支，则在甲店购买需付款 ______ 元，在乙店购买需付款 _______________ 元．（用x的代数式表示）（2）当购买钢笔多少支时，在两店购买付款一样？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（ ）
A. （0，0）； B. （0，1）； C. （0，2）； D. （0，3）．
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查看答案和解析>>【题目】甲、乙两人分别从相距100km的A、B两地同时出发相向而行,并以各自的速度匀速行驶．甲出发2h后到达B地立即按原路返回，返回时速度提高了30km/h，回到A地后在A地休息等乙，乙在出发5h后到达A地．(友情提醒：可以借助用线段图分析题目）
（1）乙的速度是_______
，甲从A地到B地的速度是_______，甲在出发_______小时到达A地．（2）出发多长时间两人首次相遇？
（3）出发多长时间时，两人相距30千米？
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查看答案和解析>>【题目】如图，
，
分别表示使用一种白炽灯和一种节能灯的费用
（费用
灯的售价
电费，单位：元）与照明时间
（小时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是
小时，照明效果一样.
（1）根据图象分别求出
，的函数表达式；（2）小亮认为节能灯一定比白炽灯省钱，你是如何想的？
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查看答案和解析>>【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，O为矩形ABCD的中心，以D为圆心1为半径作⊙D，P为⊙D上的一个动点，连接AP、OP，则△AOP面积的最大值为（ ）
A. 4 B.
C. 
D. 
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