Question

【题目】为了适应广大市民锻炼，休闲的需要，某市新修建了一条绿道（如图），父子两人同时从起点出发，沿绿道进行跑步锻炼，到达点后立即返回向起点跑去，他们不断往返于之间，已知父子两人的速度分别为2米/秒和3米/秒，儿子第一次到达点时，父亲离点还有1200米，则（1）父亲第一次到达点时，儿子离点的距离是_________米；（2）从起点出发后________小时父子两人恰好第一次同时回到起点．

Answer 1

【答案】1800 2

【解析】

（1）根据儿子第一次到达B点时，父亲离B点还有1200米，列方程3t-2t=1200求出儿子从A到B所用的时间，进而求AB两地之间的距离，再计算父亲从A到B所用的时间，继而求出父亲第一次到达B点时，儿子离B点的距离为1800米；

（2）从起点A出发到父子两人恰好第一次同时回到起点A时，儿子比父亲刚好多跑了一个来回的路程，即在相同的时间内儿子所跑的路程-父亲所跑路程=2AB．

解：（1）设儿子到达点所用的时间为，

依题意列方程：，

解得：，

∴米，

∴父亲到达点所用时间为：，

此时儿子离点的距离为：米，

故答案为：1800；

（2）设从起点出发后父子两人恰好第一次同时回到起点，

依题意列方程：，

解得：，

小时，

故答案为：2．