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【题目】如图，等腰△ABC内接于⊙O，已知AB=AC，∠ABC=30°，BD是⊙O的直径，如果CD= 
，则AD= ． 
参考答案：
【答案】4
【解析】解：∵AB=AC， ∴∠ABC=∠ACB=∠ADB=30°，
∵BD是直径，
∴∠BAD=90°，∠ABD=60°，
∴∠CBD=∠ABD﹣∠ABC=30°，
∴∠ABC=∠CBD，
∴ 
= 
= 
，
∴ 
= 
，
∴AD=CB，
∵∠BCD=90°，
∴BC=CDtan60°= 
=4，
∴AD=BC=4．
所以答案是4．
【考点精析】利用等腰三角形的性质和含30度角的直角三角形对题目进行判断即可得到答案，需要熟知等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）；在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．
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查看答案和解析>>【题目】（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．给出下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论共有（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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查看答案和解析>>【题目】一个正方体六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，其展开图如图所示，已知：A＝x2－2xy，B＝A－C，C＝3xy＋y2，若该正方体相对两个面上的多项式的和相等，试用x，y的代数式表示多项式D，并求当x＝－1，y＝－2时，多项式D的值．
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查看答案和解析>>【题目】如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°，
(1)求∠BOC的度数；
(2)通过计算判断OE是否平分∠BOC.
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查看答案和解析>>【题目】某校在一次大课间活动中，采用了四钟活动形式：A、跑步，B、跳绳，C、做操，D、游戏．全校学生都选择了一种形式参与活动，小杰对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了不完整的统计图．
请结合统计图，回答下列问题：
（1）本次调查学生共人，a= ， 并将条形图补充完整；
（2）如果该校有学生2000人，请你估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有多少人？
（3）学校让每班在A、B、C、D四钟活动形式中，随机抽取两种开展活动，请用树状图或列表的方法，求每班抽取的两种形式恰好是“跑步”和“跳绳”的概率． -
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查看答案和解析>>【题目】【探究函数y=x+
的图象与性质】
（1）函数y=x+ 的自变量x的取值范围是；
（2）下列四个函数图象中函数y=x+ 的图象大致是； 
（3）对于函数y=x+ ，求当x＞0时，y的取值范围． 请将下列的求解过程补充完整．
解：∵x＞0
∴y=x+ =（ 
）2+（ 
）2=（ ﹣ ）2+
∵（ ﹣ ）2≥0
∴y≥ ．
（4）若函数y=
，则y的取值范围 ． -
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在平面直角坐标系，O为坐标原点，点A（﹣1，0），点B（0，
）．
（1）求∠BAO的度数；
（2）如图1，将△AOB绕点O顺时针得△A′OB′，当A′恰好落在AB边上时，设△AB′O的面积为S1 ， △BA′O的面积为S2 ， S1与S2有何关系？为什么？
（3）若将△AOB绕点O顺时针旋转到如图2所示的位置，S1与S2的关系发生变化了吗？证明你的判断．
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