【题目】23，33，和43分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和．83也能按此规律进行“分裂”，则83“分裂”出的奇数中最大的是 ．

参考答案：

【答案】71

【解析】

试题分析：根据23，33，和43的分裂图可知，n3可分裂出n个连续奇数的和，n为奇数时其中间的数为n2，n为偶数时中间的两项分别为n2﹣1，n2+1，依据得出规律即可得出结论．

解：根据23，33，和43的分裂图可知，n3可分裂出n个连续奇数的和，

又∵=4=22，9=32，=16=42，

∴存在n为奇数时，连续奇数的中间那个数为n2，n为偶数时，连续奇数中间两个数分别为n2﹣1，n2+1．

当n=8时，83分裂成8个连续奇数相加的形式，且中间的两个数为82﹣1=63和82+1=65，

最大的奇数为65+（8÷2﹣1）×2=71．

故答案为：71．

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