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【题目】如图，等腰△ABC中，AC=BC，⊙O为△ABC的外接圆，D为 
上一点，CE⊥AD于E，求证：AE=BD+DE．
参考答案：
【答案】证明：如图，在AE上截取AF=BD，连接CF，CD；
在△ACF和△BCD中，
，
∴△ACF≌△BCD，
∴CF=CD，
∵CE⊥AD于E，
∴EF=DE，
∴AE=AF+EF=BD+DE．
【解析】如图，在AE上截取AF=BD，连接CF，CD，首先利用SAS判断出△ACF≌△BCD，根据全等三角形对应边相等得出CF=CD，然后根据等腰三角形的三线合一得出EF=DE，进而根据线段的和差及等量代换得出结论。
【考点精析】利用等腰三角形的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）．
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查看答案和解析>>【题目】已知，在ABCD中，连结对角线AC，∠CAD平分线AF交CD于点F，∠ACD平分线CG交AD于点G，AF，CG交于点O，点E为BC上一点，且∠BAE＝∠GCD.
(1)如图1，若△ACD是等边三角形，OC＝2，求ABCD的面积；
(2)如图2，若△ACD是等腰直角三角形，∠CAD＝90°，求证：CE＋2OF＝AC.
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD．
（1）若∠AOC=70°，∠DOF=90°，求∠EOF的度数；
（2）若OF平分∠COE，∠BOF=15°，若设∠AOE=x°．
①用含x的代数式表示∠EOF;
②求∠AOC的度数．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D．
（1）求证：∠PCD＝∠PDC；
（2）求证：OP是线段CD的垂直平分线.
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知抛物线y=
x2+mx+n（n≠0）与直线y=x交于A、B两点，与y轴交于点C，OA=OB，BC∥x轴．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设D、E是线段AB上异于A、B的两个动点（点E在点D的上方），DE=
，过D、E两点分别作y轴的平行线，交抛物线于F、G，若设D点的横坐标为x，四边形DEGF的面积为y，求x与y之间的关系式，写出自变量x的取值范围，并回答x为何值时，y有最大值． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第10个图形中花盆的个数为（ ）
A. 110B. 120C. 132D. 140
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 与BD 交于O，AC=BD．
求证：（1）BC=AD；
（2）△OAB是等腰三角形．
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