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【题目】如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：
①△BDF和△CEF都是等腰三角形；
②DE=BD+CE；
③△ADE的周长等于AB与AC的和；
④BF=CF．
其中正确的有（ ）
A. ①②③ B. ①②③④ C. ①② D. ①
参考答案：
【答案】A
【解析】试题分析：：∵DE∥BC，∴∠DFB=∠FBC，∠EFC=∠FCB，∵BF是∠ABC的平分线，CF是∠ACB的平分线，∴∠FBC=∠DFB，∠FCE=∠FCB，∵∠DBF=∠DFB，∠EFC=∠ECF，∴△DFB，△FEC都是等腰三角形．∴DF=DB，FE=EC，即有DE=DF+FE=DB+EC，∴△ADE的周长AD+AE+DE=AD+AE+DB+EC=AB+AC．综上所述，命题①②③正确．故答案为①②③．
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查看答案和解析>>【题目】已知关于x的一元一次方程（m-6）x2-2x+n=0与x-（3-x）=1的解相同，求m、n的值.
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知抛物线
（a≠0）经过A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，﹣3）三点，直线l是抛物线的对称轴．（1）求抛物线的函数关系式；
（2）设点P是直线l上的一个动点，当点P到点A、点B的距离之和最短时，求点P的坐标；
（3）点M也是直线l上的动点，且△MAC为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点M的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】写出命题“如果a=b,那么3a=3b”的逆命
题: -
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，AB、BC的垂直平分线相交于三角形内一点O，下列结论中，错误的是（ ）
A. 点O在AC的垂直平分线上
B. △AOB、△BOC、△COA都是等腰三角形
C. ∠OAB+∠OBC+∠OCA=90°
D. 点O到AB、BC、CA的距离相等
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查看答案和解析>>【题目】如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB=8，∠BAD=60°，点E从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，当点E不与点A重合时，过点E作EF⊥AD于点F，作EG∥AD交AC于点G，过点G作GH⊥AD交AD（或AD的延长线）于点H，得到矩形EFHG，设点E运动的时间为t秒
（1）求线段EF的长（用含t的代数式表示）；
（2）求点H与点D重合时t的值；
（3）设矩形EFHG与菱形ABCD重叠部分图形的面积与S平方单位，求S与t之间的函数关系式；
（4）矩形EFHG的对角线EH与FG相交于点O′，当OO′∥AD时，t的值为 ；当OO′⊥AD时，t的值为 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面积是__．
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