Question

【题目】如图，已知：AB∥CD，不添加辅助线，试再添加一个条件，使∠1=∠2成立．
（1）写出两个答案；
（2）选择其中一个加以证明．

Answer 1

【答案】
（1）解：AE∥FH；∠EAH=∠FHA；∠E=∠F（写出两个即可）
（2）解：选择：AE∥FH．

证明：因为AB∥CD，

所以∠BAH=∠CHA，

又因为AE∥FH，

所以∠EAH=∠FHA，

所以∠BAH﹣∠EAH=∠CHA﹣∠FHA，

即∠1=∠2

【解析】根据平行线的性质可得：∠BAH=∠AHC，要使∠1=∠2，只要使∠EAH=∠FHA即可，只要添加AE∥FH即可．
【考点精析】关于本题考查的平行线的判定，需要了解同位角相等，两直线平行;内错角相等，两直线平行;同旁内角互补，两直线平行才能得出正确答案．