Question

【题目】两个小组攀登一座450m高的山，第二组的攀登速度是第一组的a倍．

（1）若两个小组同时开始攀登，当a＝1.2时，第二组比第一组早15min到达顶峰，求两个小组的攀登速度；

（2）元旦假期这两个小组去攀登另一座hm高的山，第二组比第一组晚出发30min，结果两组同时到达顶峰，问第二组的平均攀登速度比第一组快多少？（用含a，h的代数式表示）

Answer 1

【答案】（1）第一组的攀登速度5m/min，第二组的攀登速度6m/min；（2） m/min．

【解析】

（1）设第一组的速度为xm/min，则第二组的速度为1.2xm/min，根据两个小组同时开始攀登，第二组比第一组早15min，列方程求解．
（2）设第一组的速度为ym/min，则第二组的速度为aym/min，根据两个小组去攀登另一座hm高的山，第二组比第一组晚出发30min，结果两组同时到达顶峰，列方程求解．

解：（1）设第一组的速度为xm/min，则第二组的速度为1.2xm/min，

由题意得，

解得：x=5，

经检验：x=5是原分式方程的解，且符合题意，

则1.2x＝6．

答：第一组的攀登速度5m/min，第二组的攀登速度6m/min；

（2）设第一组的平均速度为ym/min，则第二组的平均速度为aym/min，

由题意得,

解得：

经检验：是原分式方程的解，且符合题意，

则

答：第二组的平均攀登速度比第一组快m/min.