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【题目】如图，三沙市一艘海监船某天在黄岩鸟P附近海域由南向北巡航，某一时刻航行到A处，测得该岛在北偏东30°方向，海监船以20海里/时的速度继续航行，2小时后到达B处，测得该岛在北偏东75°方向，求此时海监船与黄岩岛P的距离BP的长.(参考数据： 
≈1.414，结果精确到0.1)
参考答案：
【答案】解：过B作BD⊥AP于D，
由已知条件得：AB=20×2=40，∠P=75°﹣30°=45°，
在Rt△ABD中，∵AB=40海里，∠A=30°，
∴BD= 
AB=20海里，
在Rt△BDP中，∵∠P=45°，
∴PB= 
BD=20 海里．
【解析】由已知条件得到AB、∠P的值，根据在直角三角形中，30度角所对的边是斜边的一半，得到BD的值，根据特殊角的函数值求出PB的值.
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查看答案和解析>>【题目】为了培养学生的阅读习惯，某校开展了“读好书，助成长”系列活动，并准备购置一批图书，购书前 ，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，根据统计图所提供的信息，回答下列问题：
（1）本次调查共抽查了名学生，两幅统计图中的m= ， n=.
（2）已知该校共有960名学生，请估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人？
（3）学校要举办读书知识竞赛，七年（1）班要在班级优胜者2男1女中随机选送2人参赛，求选送的两名参赛学生为1男1女的概率是多少？ -
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查看答案和解析>>【题目】已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示
(1)、写出A、B、C三点的坐标
(2)、求△ABC的面积
(3)、△ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1(x0+4,y0-3),将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1，写出A1 、B1、C1的坐标
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知一次函数y=
x-3与反比例函数y= 
的图象相交于点A（4，n），与x轴相交于点B．
（1）填空：n的值为 ， k的值为；
（2）以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标；
（3）观察反比函数y= 的图象，当y≥-2时，请直接写出自变量x的取值范围． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，锐角
中，
，若想找一点P，使得
与
互补，甲、乙、丙三人作法分别如下：甲：以B为圆心，AB长为半径画弧交AC于P点，则P即为所求；
乙：分别以B，C为圆心，AB，AC长为半径画弧交于P点，则P即为所求；
丙：作BC的垂直平分线和
的平分线，两线交于P点，则P即为所求．对于甲、乙、丙三人的作法，下列叙述正确的是
A. 三人皆正确B. 甲、丙正确，乙错误
C. 甲正确，乙、丙错误D. 甲错误，乙、丙正确
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，AB=AC，以边AB为直径作⊙O，交BC于点D，过D作DE⊥AC于点E．
（1）求证：DE为⊙O的切线；
（2）若AB=13，sinB=
，求DE的长． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+
与x轴交于A(-3,0)，B(1,0)两点，与y轴交于点C，点D与点C关于抛物线的对称轴对称.
（1）求抛物线的解析式，并直接写出点D的坐标；
（2）如图1，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿A→B匀速运动，到达点B时停止运动.以AP为边作等边△APQ（点Q在x轴上方）.设点P在运动过程中，△APQ与四边形AOCD重叠部分的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式；
（3）如图2，连接AC，在第二象限内存在点M，使得以M、O、A为顶点的三角形与△AOC相似.请直接写出所有符合条件的点M坐标.
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