Question

【题目】若有理数 a，b 满足，则a＝____， b＝____．

Answer 1

【答案】（m-2，n+2）或（m-6，n-5）

【解析】

根据等式分两种情况讨论即可；

①分A点平移到y轴上、B点平移到x轴上和A点平移到x轴上、B点平移到y轴上两种情况讨论即可.

②根据CD∥AB，得到∠B=∠DCE，∠A+∠ADC=，再根据CF平分∠DCE，DG平分∠ADC，得到∠DCF=∠B，∠CDG=，又因为D、G、F在同一条直线上，所以∠CDG=∠F+∠DCF，，最后根据∠A+∠B=3∠F即可求解.

解：∵

∴

当=时

当时

①第一种情况：AB先向左平移2个单位，再向上平移2个单位.

则平移后点 P 的坐标为（m-2，n+2）

第二种情况：AB先向下平移5个单位，再向左平移6个单位.

则平移后点 P 的坐标为（m-6，n-5）.

②∵CD∥AB

∴∠B=∠DCE，∠A+∠ADC=

∵CF平分∠DCE，DG平分∠ADC

∴∠DCF=∠B，∠CDG=

∵F在GD的延长线上

∴D、G、F在同一条直线上

∴∠CDG是的外角

∴∠CDG=∠F+∠DCF

∴

∵∠A+∠B=3∠F

∴

∠F=