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【题目】如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC=60°，AB=2BC，连接OE．下列结论：
①∠ACD=30°；②SABCD=ACBC；③OE：AC=
：6；④S△OCF=2S△OEF
成立的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
参考答案：
【答案】D．
【解析】
试题分析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC=∠ADC=60°，∠BAD=120°，∵CE平分∠BCD交AB于点E，∴∠DCE=∠BCE=60°
∴△CBE是等边三角形，∴BE=BC=CE，∵AB=2BC，∴AE=BC=CE，∴∠ACB=90°，∴∠ACD=∠CAB=30°，故①正确；
∵AC⊥BC，∴SABCD=ACBC，故②正确，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，∴AC=
BC，∵AO=OC，AE=BE，∴OE=
BC，∴OE：AC=
，∴OE：AC=：6；故③正确；
∵AO=OC，AE=BE，∴OE∥BC，∴△OEF∽△BCF，∴
=，∴S△OCF：S△OEF=
=，∴S△OCF=2S△OEF；故④正确；
故选D．
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠E=90°，试问：AB∥CD吗？为什么？
解：∵∠1+∠3+∠E=180°∠E=90°
∴∠1+∠3=
∵∠1=∠2，∠3=∠4
∴∠1+∠2+∠3+∠4=
∴AB∥CD ． -
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查看答案和解析>>【题目】某车队要把4000吨货物运到雅安地震灾区（方案定后，每天的运量不变）。
（1）从运输开始，每天运输的货物吨数n（单位：吨）与运输时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系式？
（2）因地震，到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知点A是双曲线
在第三象限分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边三角形ABC，点C在第四象限内，且随着点A的运动，点C的位置也在不断变化，但点C始终在双曲线
上运动，则k的值是 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3，点D在边AC上，且AD=2CD，DE⊥AB，垂足为点E，联结CE，求：
（1）线段BE的长；
（2）∠ECB的余切值．
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查看答案和解析>>【题目】如图□ABCD的对角线ACBD交于点O，平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=600，AB=
BC，连接OE．下列结论：①∠CAD=30°，②S□ABCD=ABAC，③OB=AB，④OE=
BC，成立的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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查看答案和解析>>【题目】函数y=mx+n与y=
，其中m≠0，n≠0，那么它们在同一坐标系中的图像可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
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