Question

【题目】如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠E=90°，试问：AB∥CD吗？为什么？

解：∵∠1+∠3+∠E=180°∠E=90°
∴∠1+∠3=
∵∠1=∠2，∠3=∠4
∴∠1+∠2+∠3+∠4=
∴AB∥CD ．

Answer 1

【答案】180°；已知；90°；已知；180°；同旁内角互补两直线平行
【解析】∵∠1+∠3+∠E=180°∠E=90° （已知），

∴∠1+∠3=90°，

∵∠1=∠2，∠3=∠4 （已知），

∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°，

∴AB∥CD （同旁内角互补两直线平行）．

所以答案是：180°、90°已知、已知、180°、同旁内角互补两直线平行．

【考点精析】掌握平行线的判定和三角形的内角和外角是解答本题的根本，需要知道同位角相等，两直线平行;内错角相等，两直线平行;同旁内角互补，两直线平行；三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．