Question

【题目】自学下面材料后，解答问题．
分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式．如： ＞0； ＜0等．那么如何求出它们的解集呢？
根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负．其字母表达式为：
（1）若a＞0，b＞0，则 ＞0；若a＜0，b＜0，则 ＞0；解不等式＜0.
（2）若a＞0，b＜0，则 ＜0；若a＜0，b＞0，则 ＜0.
反之：①若 ＞0，则 或 ，
②若 ＜0，则 或 ．
根据上述规律，①求不等式 < 0的解集．
②直接写出不等式解集为x>3或x<1的最简分式不等式.

Answer 1

【答案】
（1）解：＞0
由题意得: 或 ,
第一个不等式组的解集为x＞2，第二个的解集为x＜-1，
则原分式不等式的解集为x＞2或x＜-1。
＜0
由题意得：或
第一个不等式组的解集为-＜x＜1，第二个不等式组无解。
（2）解：①由题意得或
第一个不等式组无解，第二个不等式组的解集是-1＜x＜2。
② 或 .（不唯一）
【解析】（1）根据两数相除，同号得正，异号得负，分别将两不等式转化为不等式组，然后根据一元一次不等式组的解法求解即可。
（2）①根据两数相除，异号得负，建立不等式组求解即可；
②此题答案不唯一。写出满足条件的不等式即可。