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【题目】如图，在
中，点
在
上过点分别作
、
的平行线，分别交、于点
、
①如果要得到矩形
，那么应具备条件：________；
②如果要得到菱形，那么应具备条件：________．
参考答案：
【答案】
平分
【解析】
已知DE∥AB，DF∥AC，则有四边形AEDF是平行四边形．①因为有一直角的平行四边形是矩形，可添加条件：∠BAC=90°；
②邻边相等的平行四边形是菱形，可添加条件：AD平分∠BAC．
∵DE∥AB,DF∥AC，AF、AE分别在AB、AC上
∴DE∥AF,DF∥AE
∴四边形AEDF是平行四边形
①∵
∴四边形AEDF是矩形；
②∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠DAE=∠DAF
∴∠ADE=∠DAE
∴AE=DE
∴AEDF是菱形。
故答案为:，AD平分∠BAC.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：
甲：连接
，作的垂直平分线
分别交
，，
于
，
，
，连接
，
，则四边形
是菱形．乙：分别作
，
的平分线
，
，分别交，于
，
，连接
，则四边形
是菱形．根据两人的作法可判断（ ）
A. 甲正确，乙错误 B. 乙正确，甲错误
C. 甲、乙均正确 D. 甲、乙均错误
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查看答案和解析>>【题目】如图，边长为
的正方形
的对角线交于点
，把边
、
分别绕点
、
同时逆时针旋转
得四边形
，其对角线交点为
，连接
．下列结论：
①四边形
为菱形；②
；③线段
的长为
；④点
运动到点的路径是线段
．其中正确的结论共有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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查看答案和解析>>【题目】用一刻度尺检验一个四边形是否为矩形，以下方法可行的有________．（只要填序号即可）
①量出四边及两条对角线，比较对边是否相等，对角线是否相等．
②量出对角线的交点到四个顶点的距离，看是否相等．
③量出一组邻边的长
、
以及和这两边组成三角形的那条对角线的长
，计算是否有
．④量出两条对角线长，看是否相等．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，点
是正方形
的对角线
上一点，
于
，
于
，连接
，给出下列四个结论：①
；②
一定是等腰三角形；③
；④
，其中正确结论的序号是________．
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查看答案和解析>>【题目】请阅读下列材料：
问题：如图，在正方形
和平行四边形
中，点
，
，
在同一条直线上，
是线段
的中点，连接
，
．探究：当
与的夹角为多少度时，平行四边形是正方形？小聪同学的思路是：首先可以说明四边形
是矩形；然后延长
交
于点
，构造全等三角形，经过推理可以探索出问题的答案．请你参考小聪同学的思路，探究并解决这个问题．
（1）求证：四边形
是矩形；（2）
与的夹角为________度时，四边形是正方形．理由：
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查看答案和解析>>【题目】已知矩形
和点
，当点在
上任一位置（如图
所示）时，易证得结论：
，请你探究：当点分别在图
、图
中的位置时，
、
、
和
又有怎样的数量关系请你写出对上述两种情况的探究结论，并利用图证明你的结论．答：对图
的探究结论为________；对图
的探究结论为________；
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