Question

【题目】为进一步建设秀美、宜居的生态环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄，已知甲、乙丙三种树的价格之比为2：2：3，甲种树每棵200元，现计划用210000元资金，购买这三种树共1000棵．
（1）求乙、丙两种树每棵各多少元？
（2）若购买甲种树的棵树是乙种树的2倍，恰好用完计划资金，求这三种树各能购买多少棵？
（3）若又增加了10120元的购树款，在购买总棵树不变的前提下，求丙种树最多可以购买多少棵？

Answer 1

【答案】
（1）解：已知甲、乙丙三种树的价格之比为2：2：3，甲种树每棵200元，

则乙种树每棵200元，

丙种树每棵 ×200=300（元）

（2）解：设购买乙种树x棵，则购买甲种树2x棵，丙种树（1000﹣3x）棵．

根据题意：

200×2x+200x+300（1000﹣3x）=210000，

解得x=300

∴2x=600，1000﹣3x=100，

答：能购买甲种树600棵，乙种树300棵，丙种树100棵

（3）解：设购买丙种树y棵，则甲、乙两种树共（1000﹣y）棵，

根据题意得：

200（1000﹣y）+300y≤210000+10120，

解得：y≤201.2，

∵y为正整数，

∴y最大取201．

答：丙种树最多可以购买201棵

【解析】（1）利用已知甲、乙丙三种树的价格之比为2：2：3，甲种树每棵200元，即可求出乙、丙两种树每棵钱数；（2）假设购买乙种树x棵，则购买甲种树2x棵，丙种树（1000﹣3x）棵，利用（1）中所求树木价格以及现计划用210000元资金购买这三种树共1000棵，得出等式方程，求出即可；（3）假设购买丙种树y棵，则甲、乙两种树共（1000﹣y）棵，根据题意得：200（1000﹣y）+300y≤210000+10120，求出即可．