Question

【题目】计划建一个长方形养鸡场，为了节省材料，利用一道足够长的墙做为养鸡场的一边，另三边用铁丝网围成，如果铁丝网的长为35m．

（1）计划建养鸡场面积为150m2，则养鸡场的长和宽各为多少？

（2）能否建成的养鸡场面积为160m2？如果能，请算出养鸡场的长和宽；如果不能，请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）养鸡场的长和宽各为15m、10m或20m、7.5m；（2）不能，理由见解析．

【解析】

（1）设养鸡场垂直于墙的一边长为x米，则另一边长为（35－2x）米，根据矩形面积公式即可列出方程，解方程即得结果；

（2）若能建成，仿（1）题的方法列出方程，再根据一元二次方程的根的判别式检验即可得出结论．

解：（1）设养鸡场垂直于墙的一边长为x米，根据题意，得：

=150，解得：，，

当时，==15；

当时，==20；

答：养鸡场的长和宽各为15m、10m或20m、7.5m．

（2）不能．理由如下：

若能建成，设养鸡场垂直于墙的一边长为y米，则有=160，即，

∵，

∴此方程无解，所以无法建成面积为160m2的养鸡场．