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【题目】如图，二次函数
的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（
，1），下列结论：①abc＞0；②a=b；③a=4c﹣4；④方程
有两个相等的实数根，其中正确的结论是______．（只填序号即可）．
参考答案：
【答案】③④．
【解析】解：①∵根据图示知，抛物线开口方向向下，∴a＜0．
由对称轴在y轴的右侧知b＞0，∵抛物线与y轴正半轴相交，∴c＞0，∴abc＜0．故①错误；
②∵抛物线的对称轴直线x=
，∴a=﹣b．故②错误；
③∵该抛物线的顶点坐标为（
，1），∴1=
，∴b2﹣4ac=﹣4a．∵b=﹣a，∴a2﹣4ac=﹣4a，∵a≠0，等式两边除以a，得a﹣4c=﹣4，即a=4c﹣4．故③正确；
④∵二次函数
的最大值为1，即
，∴方程
有两个相等的实数根．故④正确．
综上所述，正确的结论有③④．
故答案为：③④．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，AC＝50 cm，BC＝40 cm，∠C＝90°，点P从点A开始沿AC边向点C以2 cm/s的速度匀速运动，同时另一点Q由点C开始以3 cm/s的速度沿着CB向点B匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，则当△PCQ的面积等于300 cm2时，运动时间为( )
A. 5 s B. 20 s C. 5 s或20 s D. 不确定
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查看答案和解析>>【题目】解下列方程：(1)3x2－5x＋2＝0；(2)(7x＋3)2＝2(7x＋3)；
(3)t2－
t－
＝0；(4)(y＋1)(y－1)＝2y－1. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在直角坐标系中，四边形 OABC 为菱形，对角线 OB、AC 相交于 D 点，已知 A点的坐标为（10，0），双曲线 y=
（ x＞0 ）经过 D 点，交 BC 的延长线于 E 点，且 OBAC=120（OB＞AC），有下列四个结论：①双曲线的解析式为y=
（x＞0）；②E 点的坐标是（4，6）；③sin∠COA=
；④EC=
；⑤AC+OB=8
．其中正确的结论有（ ）
A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个
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查看答案和解析>>【题目】已知关于
的一元二次方程
．（1）求证：该方程有两个实数根；
（2）若该方程的两个实数根
、
满足
，求
的值． -
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查看答案和解析>>【题目】已知数轴上有
六个点，点
在原点位置，点
表示的数为
，已知下表中
的含义均为前一个点所表示的数与后一个点所表示的数的差，比如
为
．
若点
与点
的距离为
，则的值为________
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查看答案和解析>>【题目】某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动．他们随机抽取部分学生进行“手机使用目的”和“每周使用手机时间”的问卷调查，并绘制成如图①②的统计图。已知“查资料”人人数是40人。
请你根据以上信息解答以下问题
（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是_______________。
（2）补全条形统计图
（3）该校共有学生1200人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数
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