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【题目】如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E．
（1）试判断△BDE的形状，并说明理由；
（2）若AB=3，AD=9，求△BDE的面积.
参考答案：
【答案】（1）△BDE是等腰三角形，理由见解；（2）S△BDE=7.5.
【解析】试题分析: （1）由折叠可知，∠CBD=∠EBD，再由
，得到∠CBD=∠EDB，即可得到∠EBD=∠EDB，，于是得到BE=DE，等腰三角形即可证明；
（2）设DE=x，则BE=x，AE=9x，在
中，由勾股定理求出
的值，再由三角形的面积公式求出面积的值．
试题解析：(1)△BDE是等腰三角形。
由折叠可知，∠CBD=∠EBD，
∴∠CBD=∠EDB，
∴∠EBD=∠EDB，
∴BE=DE，
即△BDE是等腰三角形；
(2)设DE=x，则BE=x，AE=9x，
在
中,由勾股定理得： 
即
解得：x=5，
所以
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查看答案和解析>>【题目】阅读：如图1，在△ABC中，BE是AC边上的中线， D是BC边上的一点，CD：BD=1：2，AD与BE相交于点P，求
的值．小昊发现，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，通过构造△AEF，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．
（1）
的值为 ；（2）参考小昊思考问题的方法，解决问题：
如图3，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在BC的延长线上，AD与AC边上的中线BE的延长线交于点P，DC：BC：AC=1：2：3 ．
求
的值；
若CD=2，求BP的长．
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查看答案和解析>>【题目】对于一次函数y=x+6，下列结论错误的是（ ）
A. 函数值随自变量增大而增大 B. 函数图像与
轴正方向成45°角C. 函数图像不经过第四象限 D. 函数图像与
轴交点坐标是（0，6） -
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查看答案和解析>>【题目】如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间．则下列结论：①a﹣b+c＞0；②3a+b=0；③b2=4a（c﹣n）；④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根．其中正确结论是（ ）
A. ①②③ B. ①③④ C. ③④⑤ D. ②③⑤
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC．点D是AB的中点，连接CD，过点B作BG丄CD，分别交CD、CA于点E、F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连接DF．给出以下四个结论：
①
； ②点F是GE的中点； ③AF=
AB；④S△ABC=5S△BDF，其中正确的结论序号是__________．
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，点P(2，-4)位于( )．
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
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查看答案和解析>>【题目】如图，一次函数y=-x+m的图象和y轴交于点B，与正比例函数y=x图象交于点P （2，n）．
（1）求m和n的值；
（2）求△POB的面积．
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