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【题目】如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D是线段AB上的动点，M、N分别是AD、CD的中点，连接MN，当点D由点A向点B运动的过程中，线段MN所扫过的区域的面积为_____．
参考答案：
【答案】12
【解析】
分别取△ABC三边AC，AB，BC的中点E，F，G，并连接EG，FG，根据三角形中位线定理分别求出AE、GC，根据三角形的面积公式计算即可．
分别取△ABC三边AC，AB，BC的中点E，F，G，并连接EG，FG，
根据题意可得线段MN扫过区域的面积就是AFGE的面积，
∵AC=6，BC=8，
∴AE=
AC=3，GC=BC=4，
∵∠ACB=90°，
∴S四边形AFGE=AEGC=3×4=12，
∴线段MN所扫过区域的面积为12，
故答案为：12．
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查看答案和解析>>【题目】如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于点C，BD平分∠ABF，且交AE于点D，AC与BD相交于点O，连接CD
（1）求∠AOD的度数；
（2）求证：四边形ABCD是菱形．
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查看答案和解析>>【题目】如图，⊙O上有一个动点A和一个定点B，令线段AB的中点是点P，过点B作⊙O的切线BQ，且BQ=3，现测得
的长度是
，的度数是120°，若线段PQ的最大值是m，最小值是n，则mn的值是（ ）
A. 3
B. 2
C. 9 D. 10 -
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D、E是直线AB上两点．∠DCE=45°
（1）当CE⊥AB时，点D与点A重合，求证：DE2=AD2+BE2
（2）当AB=4时，求点E到线段AC的最短距离
（3）当点D不与点A重合时，探究：DE2=AD2+BE2是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，已知△ABC（AC＜AB＜BC），用尺规在线段BC上确定一点P，使得PA+PC＝BC，则符合要求的作图痕迹是（ ）
A.如图① 以B为圆心，BA长为半径画弧交BC于点P
B.如图②作AC中垂线交BC于点P
C.如图③以C为圆心，CA 长为半径画弧交BC于点P
D.如图④作AB中垂线交BC于P
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查看答案和解析>>【题目】如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上．
在图中画出与
关于直线l成轴对称的
；
三角形ABC的面积为______；
以AC为边作与全等的三角形，则可作出______个三角形与全等；
在直线l上找一点P，使
的长最短．
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查看答案和解析>>【题目】如图，O为坐标原点，点C的坐标为（1，0），∠ACB=90°，∠B=30°，当点A在反比例函数y=
的图象上运动时，点B在函数_____（填函数解析式）的图象上运动．
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