【题目】下列计算正确的是( )
A. a3a4=a12 B. (ab)3=ab3 C. (a3)2=a6 D. a6÷a3=a2
参考答案:
【答案】C
【解析】同底数幂的乘法:底数不变,指数相加,即am·an=am+n;
同底数幂的除法:底数不变,指数相减,即am÷an=am-n;
幂的乘方:底数不变,指数相乘,即(am) n=amn;
积的乘方:等于各因数分别乘方的积,即 am·bm=(ab) m;
商的乘方(分式乘方):分子分母分别乘方,指数不变,即 am÷bm=(
) m.
根据法则可得结果.
A. a3a4= a7≠a12 ,故错; B. (ab)3= a3b3≠ab3,故错;
C. (a3)2= a2×3=a6 ,故正确; D. a6÷a3= a3≠a2,故错.
故选C.
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查看答案和解析>>【题目】义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译,其中一名只会翻译阿拉伯语,三名只会翻译英语,还有一名两种语言都会翻译.若从中随机挑选两名组成一组,则该组能够翻译上述两种语言的概率是( ).
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】如图,两个正方形边长分别为a、b.
(1)求阴影部分的面积.
(2)如果a+b=17,ab=60,求阴影部分的面积.
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查看答案和解析>>【题目】阅读下列材料:
一般地,n个相同的因数a相乘
记为an,记为an.如2×2×2=23=8,此时,3叫做以2为底8的对数,记为log28(即log28=3).一般地,若an=b(a>0且a≠1,b>0),则n叫做以a为底b的对数,记为logab(即logab=n).如34=81,则4叫做以3为底81的对数,记为log381(即log381=4).(1)计算以下各对数的值:
log24= ,log216= ,log264= .
(2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式,log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式 。
(3)由(2)的结果,你能归纳出一个一般性的结论吗?
logaM+logaN= ;(a>0且a≠1,M>0,N>0)
(4)根据幂的运算法则:anam=an+m以及对数的含义证明上述结论.
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查看答案和解析>>【题目】一副直角三角尺叠放如图1所示,现将45°的三角尺ADE固定不动,将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动,使BC边与三角形ADE的一边互相平行.则∠BAD(0°<∠BAD<180°)所有可能符合条件的度数为________________.

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查看答案和解析>>【题目】“湘潭是我家,爱护靠大家”.自我市开展整治“六乱”行动以来,我市学生更加自觉遵守交通规则.某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口,该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯,他在路口遇到红灯的概率为
,遇到黄灯的概率为
,那么他遇到绿灯的概率为( ).
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】如图,已知AC⊥BC,CD⊥AB,DE⊥AC,∠1与∠2互补,判断HF与AB是否垂直,并说明理由(填空)

解:垂直.理由如下:
∵DE⊥AC,AC⊥BC,
∴∠AED=∠ACB=90°( 垂直的意义 ).
∴DE∥BC( ① )
∴∠1=∠DCB( ② )
∵∠1与∠2互补(已知).
∴∠DCB与∠2互补
∴ ③ (同旁内角互补,两直线平行)
∴∠BFH=∠CDB( ④ )
∵CD⊥AB,
∴∠CDB=90°.
∴∠BFH= ⑤ ( ⑥ ).
∴HF⊥AB.
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