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【题目】已知甲沿周长为300米的环形跑道按逆时针方向跑步，速度为a米/秒，与此同时在甲后面100米的乙也沿该环形跑道按逆时针方向跑步，速度为3米/秒．
(1)若a＝1，求甲、乙两人第一次相遇所用的时间；
(2)若a＞3，甲、乙两人第一次相遇所用的时间为80秒，试求a的值．
参考答案：
【答案】(1) 50秒;(2) 5.5.
【解析】
（1）根据时间=路程差÷速度差，列出算式计算即可求解；
（2）根据甲的路程-乙的路程=300-100，列出方程计算即可求解．
(1)设甲、乙两人第一次相遇所用的时间为x秒，根据题意，得：
3x－x＝100
解这个方程，得：x＝50．
答：设甲、乙两人第一次相遇所用的时间为50秒．
(2)根据题意，得：
80a－80×3＝300－100
解这个方程，得：a＝5.5．
答：
的值为5.5．
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查看答案和解析>>【题目】如图是一个圆，一只电子跳蚤在标有数字的五个点上跳跃.若它停在奇数点上时，则一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上时，则下一次沿逆时针方向跳一个点.若这只跳蚤从1这点开始跳，则经过2019次跳后它所停在的点对应的数为( )
A. 1 B. 2 C. 4 D. 5
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查看答案和解析>>【题目】已知如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°，若∠BOD:∠BOC=1:5．
（1）求∠AOC的度数；
（2）如图，过点O作OF⊥AB,求∠DOF与∠EOF的度数．
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别为A（6，0）、B（0，2），以AB为斜边在右上方作Rt△ABC．设点C坐标为（x，y），则（x+y）的最大值= ．
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查看答案和解析>>【题目】如图①，直线CD上有一点O，过点O在直线CD上方作射线OP．将一直角三角尺AOB（∠AOB=90°）的直角顶点放在点O处，一条直角边OA在射线OD上，另一边OB在直线CD上方．将直角三角板绕着点O逆时针旋转．
(1)当直角三角板旋转到如图②的位置，OB恰好平分∠COP时，试证明：OA边恰好平分∠POD.
(2)若射线OP的位置保持不变，且∠COP=50°．当直角三角尺旋转到边AB与射线OC相交时则∠BOC与∠AOP有怎样的数量关系?试画出图形，写出数量关系，并写出说理过程.
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查看答案和解析>>【题目】我们知道：分式和分数有着很多的相似点．如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质；类比分数的运算法则，我们得到了分式的运算法则；等等．小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数．类似地，我们把分子整式的次数小于分母整式的次数的分式称为真分式；反之，称为假分式．任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式，如：
； 
(1)下列分式中，属于真分式的是：________(填序号)；
①
②
③
④
(2)将假分式
化成整式与真分式的和的形式： 
＝________＋________；(3)将假分式
化成整式与真分式的和的形式： 
＝__________________. -
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查看答案和解析>>【题目】某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选取最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，
解答下列问题：
（1）这次调查的学生共有多少名？
（2）请将条形统计图补充完整；并写出这次主题班会调查结果的众数是；中位数落在的区域是 ．
（3）若该校学生人数为800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“感恩”的人数．
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