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【题目】如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC的三个顶点都在格点（即这些小正方形的顶点）上，且它们的坐标分别是A（2，﹣3），B（5，﹣1），C（1，3），结合所给的平面直角坐标系，解答下列问题：
（1）请在如图坐标系中画出△ABC；
（2）画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'，并写出△A'B'C'各顶点坐标。
参考答案：
【答案】（1）图见解析；（2）图见解析；A′(-2，-3)，B′(-5，-1)，C′(-1，3)
【解析】
（1）在坐标系内描出各点，顺次连接各点即可；
（2）分别作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接，并写出各点坐标即可；
（1）如图，△ABC为所求；
（2）如图，△A'B'C'为所求；A′(-2，-3)，B′(-5，-1)，C′(-1，3)
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查看答案和解析>>【题目】已知关于
的一元二次方程
．（1）若此方程的一个根为1，求
的值；（2）求证：不论
取何实数，此方程都有两个不相等的实数根． -
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查看答案和解析>>【题目】如图的△ABC中，AB＞AC＞BC，且D为BC上一点。现打算在AB上找一点P，在AC上找一点Q，使得△APQ与以P、D、Q为顶点的三角形全等，以下是甲、乙两人的作法：
甲：连接AD，作AD的中垂线分别交AB、AC于P点、Q点，则P、Q两点即为所求；
乙：过D作与AC平行的直线交AB于P点，过D作与AB平行的直线交AC于Q点，则P、Q两点即为所求；
对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确（ ）?
A.两人皆正确B.两人皆错误C.甲正确，乙错误D.甲错误，乙正确
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查看答案和解析>>【题目】已知一次函数y＝kx＋b和反比例函数y＝
图象相交于A(-4，2)，B(n，－4)两点.（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）观察图象，直接写出不等式kx＋b－
＜0的解集．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象与x轴交于点A（﹣3，0），与y轴交于点B，且与正比例函数y＝
x的图象交点为C（m，4）．（1）求一次函数y＝kx+b的解析式；
（2）求△BOC的面积；
（3）若点D在第二象限，△DAB为等腰直角三角形，则点D的坐标为 ．
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查看答案和解析>>【题目】问题背景：如图1，在正方形ABCD的内部，作∠DAE＝∠ABF＝∠BCG＝∠CDH，根据三角形全等的条件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，从而得四边形EFGH是正方形．
类比探究：如图2，在正△ABC的内部，作∠1＝∠2＝∠3，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）．
（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明；
（2）△DEF是否为正三角形？请说明理由；
（3）如图3，进一步探究发现，△ABD的三边存在一定的等量关系，设BD＝a，AD＝b，AB＝c，请探索a，b，c满足的等量关系．
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，∠BAC的内角平分线与外角平分线分别交BC及BC的延长线于点P、Q．
（1）求∠PAQ的大小；
（2）若点M为PQ的中点，求证：PM2＝CM·BM．
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