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【题目】如图：在
中，已知AB=AC，垂足为点D，点F在AD的延长线上，且CE∥BF，试说明DE=DF的理由.
解：因为AB=AC，AD⊥BC（已知）
所以BD=
因为CE∥BF（已知）
所以
=
在
中，
中
=
=
所以
( )
所以DE=DF（ ）
参考答案：
【答案】CD，∠F，
，BD=CD.，AAS，全等三角形对应边相等.
【解析】
据已知条件判定两三角形全等并利用全等三角形的对应边相等得到线段DE-DF的长即可；
解：∵AB=AC，AD⊥BC（已知）
∴BD=CD.
∵CE∥ BF
.∴∠CED=∠F，∠EDC=∠BDF（对顶角相等）
在△BFD和△CED中
∴△BFD≌△CED（AAS）
∴DE=DF（全等三角形对应边相等）.
故答案为：CD，∠F，，BD=CD.，AAS，全等三角形对应边相等.
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查看答案和解析>>【题目】解方程：
（1）
（2）
（3）
（4）
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查看答案和解析>>【题目】为了解某社区20~60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查(每人只能选择其中一项)，并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：
（1）参与问卷调查的总人数为 ，扇形统计图中“B”对应的扇形的圆心角度数等于 °；
（2）补全条形统计图．
（3）该社区中20~60岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数．
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查看答案和解析>>【题目】为了让孩子们了解更多的海洋文化知识，市海洋局购买了一批有关海洋文化知识的科普书籍和绘本故事书籍捐赠给市里的几所中小学校．经了解，以两类书的平均单价计算，30本科普书籍和50本绘本故事书籍共需2100元；20本科普书籍比10本绘本故事书籍多100元．
（1）求平均每本科普书籍和绘本故事书籍各是多少元．
（2）计划每所学校捐赠书籍数目和总费用相同．其中每所学校的科普书籍大于115本，科普书籍比绘本故事书籍多30本，总费用不超过5000元，请求出所有符合条件的购书方案．
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查看答案和解析>>【题目】已知
，OC平分∠AOB,点P是射线OC上的一点.
（1）如图一，过点P作PD⊥OA，PE⊥OB，说明PD与PE相等的理由.
（2）如图二，如果点F、G分别在射线OA、OB上，且∠FPG=60°，那么线段PF与PG相等吗？请说明理由；
（3）在（2）的条件下，联合FG,
是什么形状的三角形，请说明理由. -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在相邻两点距离为1的点阵纸上（左右相邻或上下相邻的两点之间的距离都是1个单位长度），三个顶点都在点阵上的三角形叫做点阵三角形，请按要求完成下列操作：
（1）将点阵△ABC水平向右平移4个单位长度，再竖直向上平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；
（2）连接AA1、BB1，则线段AA1、BB1的位置关系为 、数量关系为 ．估计线段AA1的长度大约在 ＜AA1＜ 单位长度：（填写两个相邻整数）；
（3）画出△ABC边AB上的高CD．
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查看答案和解析>>【题目】列方程解应用题：
中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”．为传承优秀传统文化，某校购进《西游记》和《三国演义》若干套，其中每套《西游记》的价格比每套《三国演义》的价格多40元，用3200元购买《三国演义》的套数是用2400元购买《西游记》套数的2倍，求每套《三国演义》的价格．
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