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【题目】如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm，BC=30cm，点P从A向点D以1cm/s的速度运动，到点D即停止．点Q从点C向点B以2cm/s的速度运动，到点B即停止．直线PQ将四边形ABCD截得两个四边形，分别为四边形ABQP和四边形PQCD，则当P，Q两点同时出发，几秒后所截得两个四边形中，其中一个四边形为平行四边形？ 
参考答案：
【答案】8秒或10秒后，四边形ABQP或四边形PQCD是平行四边形．
【解析】设当P，Q两点同时出发，t秒后，四边形ABQP或四边形PQCD是平行四边形，
根据题意可得：
AP=tcm，PD=（24-t）cm，CQ=2tcm，BQ=（30-2t）cm，
①若四边形ABQP是平行四边形， 则AP=BQ，
∴t=30-2t， 解得：t=10，
∴10s后四边形ABQP是平行四边形；
②若四边形PQCD是平行四边形， 则PD=CQ，
∴24-t=2t， 解得：t=8，
∴8s后四边形PQCD是平行四边形；
综上：当P，Q两点同时出发，8秒或10秒后，四边形ABQP或四边形PQCD是平行四边形．
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查看答案和解析>>【题目】如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F，连接EC．
（1）求证：OE＝OF；
（2）若EF⊥AC，△BEC的周长是10，求□ABCD的周长．
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查看答案和解析>>【题目】在下列条件中：
①∠A+∠B=∠C
②∠A：∠B：∠C=1：2：3
③∠A=
∠B= 
∠C④∠A=∠B=2∠C 中，能确定△ABC 为直角三角形的条件有（ ）
A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个
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查看答案和解析>>【题目】△ABC 中，已知点 D，E，F 分别是 BC，AD，CE 边上的中点，且 S△ABC=4cm2 则 S△BEF 的值为（ ）
A. 2cm2 B. 1cm2 C. 0.5cm2 D. 0.25cm2
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，过点A（﹣
，0）的两条直线分别交y轴于B、C两点，且B、C两点的纵坐标分别是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根
（1）求线段BC的长度；
（2）试问：直线AC与直线AB是否垂直？请说明理由；
（3）若点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标；
（4）在（3）的条件下，直线BD上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平行四边形ABCD中，延长AD到点E，使DE=AD，连接EB，EC，DB请你添加一个条件 ， 使四边形DBCE是矩形．
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查看答案和解析>>【题目】如图，四边形ABCD纸片中，已知∠A=160°，∠B=30°，∠C=60°，四边形ABCD纸片分别沿EF，GH，OP，MN折叠，使A与A′、B与B′、C与C′、D与D′重合，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7﹣∠8的值是（ ）
A. 600° B. 700° C. 720° D. 800°
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