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【题目】如图，四边形ABCD中，AB＝3，BC＝2，若AC＝AD且∠ACD＝60°，则对角线BD的长最大值为______________．
参考答案：
【答案】5
【解析】分析：如图，在AB的右侧作等边三角形△ABK，连接DK．由△DAK≌△CAB，推出DK=BC=2，因为DK+KB≥BD，DK=2，KB=AB=3，所以当D、K、B共线时，BD的值最大，最大值为DK+KB=5．
详解：如图，在AB的左侧作等边三角形△ABK，连接DK．
∵AD=AC，AK=AB，∠DAC=∠KAB，∴∠DAK=∠CAB．在△DAK和△CAB中，
，∴△DAK≌△CAB，∴DK=BC=2．∵DK+KB≥BD，DK=2，KB=AB=3，∴当D、K、B共线时，BD的值最大，最大值为DK+KB=5．
故答案为：5．
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查看答案和解析>>【题目】如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE＝a，则①DC′平分∠BDE；②BC长为
＋1）a；③△BC′D是等腰三角形；④△CED的周长等于BC的长．则上述命题中正确的序号是_______． 
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查看答案和解析>>【题目】某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个．现随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表：
组别
正确字数x
人数
A
0≤x＜8
10
B
8≤x＜16
15
C
16≤x＜24
25
D
24≤x＜32
M
E
32≤x＜40
n
根据以上信息完成下列问题：
（1）统计表中的m= ，n= ，并补全条形统计图．
（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是 ．
（3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于16个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数．
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查看答案和解析>>【题目】如图，菱形ABCD的边长为2，∠B=30°．动点P从点B出发，沿B﹣C﹣D的路线向点D运动．设△ABP的面积为y（B、P两点重合时，△ABP的面积可以看做0），点P运动的路程为x，则y与x之间函数关系的图象大致为（ ）
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】如图，把一个棱长为
的正方体的每个面等分成
个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空（相当于挖去
个小正方体），所得到的几何体的表面积是（ ）
A. 78 B. 72 C. 54 D. 48
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查看答案和解析>>【题目】为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛．从中抽取了部分学生成绩（得分数取正整数，满分为100分）进行统计，已知A组的频数a比B组的频数b小24，绘制统计频数分布直方图（未完成）和扇形图如下，请解答下列问题：
（1）样本容量为：______，a为______；
（2）n为________，E组所占比例为________；
（3）补全频数分布直方图；
（4）若成绩在80分以上记作优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀学生有_________名．
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查看答案和解析>>【题目】如图①所示的图形经折叠后形成如图②所示的棱柱．
这个棱柱有几个侧面？侧面个数与底面边数有什么关系？
图②中哪些图形的形状与大小一定完全相同？
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