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【题目】如图，平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，2），B（﹣2，0），C（﹣4，1），把三角形ABC向上平移1个单位长度，向右平移5个单位长度，可以得到三角形A′B′C′．
（Ⅰ）在图中画出△A′B′C′；
（Ⅱ）直接写出点A′、B′、C′的坐标；
（Ⅲ）写出A′C′与AC之间的位置关系和大小关系．
参考答案：
【答案】（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）A′（4，3）、B′（3，1）、C′（1，2）；（Ⅲ）A′C′=AC，A′C′∥AC
【解析】
（Ⅰ）首先确定A、B、C三点向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后对应点的位置，再连接即可；
（Ⅱ）根据平面直角坐标写出坐标即可；
（Ⅲ）根据平移的性质解答即可．
（Ⅰ）如图所示：
（Ⅱ）A′（4，3）、B′（3，1）、C′（1，2）
（Ⅲ）由平移的性质可得：A′C′=AC，A′C′∥AC
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查看答案和解析>>【题目】已知：E、F是ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，求证：∠CDF=∠ABE．
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查看答案和解析>>【题目】如图1是一个新款水杯，水杯不盛水时按如图2所示的位置放置，这样可以快速晾干杯底，干净透气；将图2的主体部分的抽象成图3，此时杯口与水平直线的夹角35°，四边形ABCD可以看作矩形，测得AB=10cm，BC=8cm，过点A作AF⊥CE，交CE于点F．
（1）求∠BAF的度数；（sin35°≈0.5736，cos35°≈0.8192，tan35°≈0.7002）
（2）求点A到水平直线CE的距离AF的长（精确到0.1cm） -
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查看答案和解析>>【题目】因市场竞争激烈，国商进行促销活动，决定对学习用品进行打八折出售，打折前，买2本笔记本和1支圆珠笔需要18元，买1本笔记本和2支圆珠笔需要12元．
（1）求打折前1本笔记本，1支圆珠笔各需要多少元．
（2）在促销活动时间内，购买50本笔记本和40支圆珠笔共需要多少元？ -
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查看答案和解析>>【题目】为了考察某种大麦细长的分布情况，在一块试验田里抽取了部分麦穗．测得它们的长度，数据整理后的频数分布表及频数分直方图如下．根据以下信息，解答下列问题：
穗长x
频数
4.0≤x＜4.3
1
4.3≤x＜4.6
1
4.6≤x＜4.9
2
4.9≤x＜5.2
5
5.2≤x＜5.5
11
5.5≤x＜5.8
15
5.8≤x＜6.1
28
6.1≤x＜6.4
13
6.4≤x＜6.7
11
6.7≤x＜7.0
10
7.0≤x＜7.3
2
7.3≤x＜7.6
1
（Ⅰ）补全直方图；
（Ⅱ）共抽取了麦穗 棵；
（Ⅲ）频数分布表的组距是 ，组数是 ；
（Ⅳ）麦穗长度在5.8≤x＜6.1范围内麦穗有多少棵？占抽取麦穗的百分之几？
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查看答案和解析>>【题目】为推广阳光体育“大课间”活动，某中学决定在学生中开设A：实心球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目，为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：
（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？
（2）请计算喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；
（3）若调查到喜欢“跳绳”的4名学生中有2名男生，2名女生．现从这4名学生中任意抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率． -
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查看答案和解析>>【题目】阅读理解：
（1）如图（1），等边△ABC内有一点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则∠APB= ．
分析：由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌ ， 这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出∠APB的度数．
（2）请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：已知如图（2），△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，E、F为BC上的点且∠EAF=45°，求证：BE2+CF2=EF2 ．
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